Utilização de Modelos Autoregressivos na Quantificação de Incertezas em Problemas de Transporte Linear

Abstract

O fenômeno físico do processo de escoamentos de traçadores em um meio poroso heterogêneo é modelado por um sistema de equações diferenciais parciais, sujeitas a certas condições de contorno e inicial. As variações significativas das propriedades do meio poroso (porosidade e permeabilidade) são responsáveis pela introdução das incertezas contidas no modelo matemático. Com intuito de reduzir as incertezas dos modelos geológicos, deferentes metodologias tem sido desenvolvidas e testadas em diversos problemas de escoamentos de fluidos em meios porosos heterogêne. O objetivo deste trabalho é o estudo da quantificação de incertezas em problemas de escoamentos de traçadores em meios porosos heterogêneos empregando uma abordagem Bayesiana para a seleção dos campos de permeabilidades, baseada em um conjunto de medições da concentração do traçador em pontos específicos do meio poroso. O método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI) é utilizado na parametrização das incertezas contidas nos meios porosos heterogêneos. Na resolução do problema inverso, utiliza-se um método do tipo Monte Carlo via Cadeias de Markov a dois estágios. Através deste procedimento, gera-se uma cadeia Markov que converge para a distribuição estacionária, que neste caso é a distribuição a posteriori de interesse. Para a construções das cadeias de Markov, são utilizados modelos autoregressivos. Resultados numéricos são apresentados para um conjunto de realizações dos campos de permeabilidades.