Construção de Superfícies Suaves com Continuidade Geométrica

Abstract

No uso de métodos numéricos, principalmente o método dos elementos de contorno, a construção de superfícies suaves é um dos requisitos importantes para a modelagem computacional de sólidos. Adicionalmente aos métodos numéricos, existem muitos outros campos de aplicação, tais como, na animação computacional e na reconstrução de imagens médica, em que a continuidade geométrica G1 é condição fundamental para a geração de superfícies suaves. No presente trabalho é utilizada a técnica de construção de geometria a partir das curvas do contorno. Diferentemente das construções clássicas das funções aproximadoras C0, a presente construção G1 faz uso dos vetores normais nos vértices da malha triangular, além de suas coordenadas geométricas. No entanto, os dados de entrada, especialmente os vetores normais, não são de obtenção imediata para geométricas complexas. Com o intuito de contornar esta dificuldade, o presente trabalho desenvolveu um código computacional para construção de superfícies suaves acoplado com o software de computação gráfica Blender (TM). Desta forma, a implementação computacional tanto para a criação dos elementos triangulares com continuidade geométrica quanto para a obtenção das informações iniciais, via Blender (TM), é explicitada e sua eficiência é comprovada por meio de modelagem de geometrias globalmente paramétricas e não-paramétricas de complexidade variada.