On the Sizes of Maximal Independent Sets of Cylindrical Grid Graphs
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2016.017.03.0367Resumo
If a graph G has exactly t different sizes of maximal independent sets, G belongs to a collection called Mt. For the Cartesian product of the graph Pn, the path of length n, and Cm, the cycle of length m, called cylindrical grid, we present a method to find maximal independent sets having different sizes and a lower bound on t, such that these graphs belong to Mt.
Referências
R. Barbosa & B.L. Hartnell. Some problems based on the relative sizes of the maximal independent sets in a graph. Congr. Numerantium, 131 (1998), 115–121.
R. Barbosa & B.L. Hartnell. The effect of vertex and edge deletion on the number of sizes of maximal independent sets. J. Combin. Math. Combin. Comput., 70 (2009), 111–116.
R. Barbosa, M.R. Cappelle & D. Rautenbach. On Graphs with Maximal Independents Sets of Few Sizes, Minimum Degree at least 2, and Girth at least 7. Discrete Math., 313 (2013), 1630–1635.
A. Finbow, B. Hartnell & C. Whitehead. A characterization of graphs of girth eight or more with exactly two sizes of maximal independent sets. Discrete Math., 125 (1994), 153–167.
A.O. Fradkin. On the well-coveredness of Cartesian products of graphs. Discrete Math., 309(1) (2009), 238–246.
B.L. Hartnell & D.F. Rall. On graphs having maximal independent sets of exactly t distinct cardinal- ities. Graphs and Combinatorics, 29(3) (2013), 519–525.
B.L. Hartnell & D.F. Rall. On the Cartesian product of non well-covered graphs. Eletr. J. Comb., 20(2) (2013), P21.
M. Nandi, S. Parui & A. Adhikari. The domination numbers of cylindrical grid graphs Applied Math. and Comp., 217(10) (2011), 4879–4889.
M.D. Plummer. Well-covered graphs, J. Combin. Theory, 8 (1970), 91–98.
M.D. Plummer. Well-covered graphs: a survey, Quaestiones Math., 16 (1993), 253–287.
J. Topp & L. Volkmann. On the well coveredness of Products of Graphs. Ars Combinatoria, 33 (1992), 199–215.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Política para Periódicos de Acesso Livre
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
- Esta é uma revista de acesso aberto, o que significa que todo o conteúdo é livremente disponível gratuitamente para o usuário ou sua instituição. Os usuários estão autorizados a ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outro propósito legal, sem pedir permissão prévia do editor ou do autor. Isso está de acordo com a definição de acesso aberto do BOAI.
Todo o conteúdo do periódico está licenciado sob uma Licença Creative Commons do tipo atribuição BY.
