Characterization of Spectrum and Eigenvectors of the Schrödinger Operator with Chaotic Potentials

Autores

  • Weslley Florentino de Oliveira Instituto Federal do Norte de Minas Gerais - IFNMG
  • Giancarlo Queiroz Pellegrino Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais - CEFETMG

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2014.015.02.0203

Resumo

Chaotic sequences are sequences generated by chaotic maps. A particle moving in a one-dimensional space has its behavior modeled according to the time-independent Schrödinger equation. The tight-binding approximation enables the use of chaotic sequences as the simulation of quantum potentials in the discretized version of the Schrödinger equation. The present work consists of the generation and characterization of spectral curves and eigenvectors of the Schrödinger operator with potentials generated by chaotic sequences, as  well as their comparison with the curves generated by periodic, peneperiodic and random sequences. This comparison is made by calculating in each case the inverse participation ratio as a function of the system size.

Biografia do Autor

Weslley Florentino de Oliveira, Instituto Federal do Norte de Minas Gerais - IFNMG

Professor do departamento de Matemática do IFNMG Câmpus Pirapora. Licenciado em Matemática e Mestre em Modelagem Matemática e Computacional pelo CEFET-MG.

Giancarlo Queiroz Pellegrino, Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais - CEFETMG

Professor doutor do Departamento de Física e Matemática do CEFETMG

Referências

Ashcroft, N. W.; Mermin, N. D. Solid State Physics, Rinehart & Winston, Philadelphia, 1976.

Anderson, P. W. Absence of diffusion in certain random lattices. Physical Review, v. 109, pp. 1942–1958, (1958).

Oliveira, C. R. Private communication, 2002.

Hilborn, R. C. Chaos and Nonlinear Dynamics, Oxford University Press, Oxford, 2000.

Monthus, C.; Garel, T. Anderson localization of phonons in dimension d=1, 2, 3: Finite-size properties of the inverse participation ratios of eigenstates. Physical Review B, v. 81, pp. 224208–1 – 224208–9, (2010).

Downloads

Publicado

2014-09-06

Como Citar

Oliveira, W. F. de, & Pellegrino, G. Q. (2014). Characterization of Spectrum and Eigenvectors of the Schrödinger Operator with Chaotic Potentials. Trends in Computational and Applied Mathematics, 15(2). https://doi.org/10.5540/tema.2014.015.02.0203

Edição

v. 15 n. 2 (2014)

Seção

Artigo Original

Licença

Política para Periódicos de Acesso Livre


Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
  1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
  2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
  3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
  4. Esta é uma revista de acesso aberto, o que significa que todo o conteúdo é livremente disponível gratuitamente para o usuário ou sua instituição. Os usuários estão autorizados a ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outro propósito legal, sem pedir permissão prévia do editor ou do autor. Isso está de acordo com a definição de acesso aberto do BOAI.
 
Propriedade intelectual

Todo o conteúdo do periódico está licenciado sob uma Licença Creative Commons do tipo atribuição BY.