Comportamento Assintótico da Equação de Bernoulli-Euler com Dissipação Localizada e Efeito de Inércia Rotacional

Abstract

Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico da energia do problema de valor inicial e de fronteira associado com a equa cão de Bernoulli-Euler com efeito de inércia rotacional e um termo não linear dissipativo localizado em uma vizinhança da fronteira do domínio. O comportamento assintótico da energia no tempo é obtido com taxas de decaimento explícitas. Esse resultado é obtido utilizando-se o lema de Nakao, estimativas de energia via multiplicadores localizados e um argumento de “compacidade-unicidade”baseado no princípio de continuação única. O comportamento assintótico é válido para a equação de Bernoulli-Euler sem efeito de inércia rotacional ou para a equa cão de placas com efeito de inércia rotacional.