Algoritmos ART para a Estimativa do Coeficiente de Absorção com Feixes Divergentes usando certas Funções de Bregman

Autores

  • M.J. Berrocal
  • R.F. Carita Montero

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2007.08.02.0181

Resumo

Consideramos uma classe de algoritmos tipo ART (Algebraic Reconstruction Technique) empregando certas funções de Bregman, para a estimativa do coeficiente de absorção com feixes divergentes de poucas vistas onde o n´umero de incógnitas é maior ao n´umero de dados. O funcional de Bregman usado está relacionado às entropias estudadas por Shannon, Harvda-Charvát e Sharma-Taneja. Este funcional depende de certos parâmetros r e s. Com este funcional nós construímos uma família de distâncias de Bregman para ser empregada nos algoritmos ART. Neste trabalho procuram-se os valores ótimos dos parâmetros r quando s ! 1, que ofereçam os melhores resultados para a estimativa dos coeficientes de absorção. Casos testes são apresentados, empregando dados com ruídos randômicos.

Referências

[1] L.M. Bregman, The relaxation method of finding the common point of convex sets and its application to the solution of problems in convex programming, USSR Computational and Mathematical Physics Journal, 7 (1967), 200-217.

R.F. Carita Montero, N.C. Roberty, A.J. Silva Neto, Absorption coefficient estimation in heterogeneous media using a domain partition consistent with divergent beams, Inverse Problems in Engineering, 9 (2001), 587-617.

D. Dicken, A new approach towards simultaneous activity and attenuation reconstruction in emission tomography, Inverse Problems, 15 (1999), 931-960.

J. Havdra, F. Charvát, Concept of Structural -Entropy, Kybernetika, 3 (1967), 30-35.

A.C. Kak, M. Slaney, “Principles of Computerized Tomographic Imaging”, IEEE Press, 1988.

W.A. Kalender, X-Ray computed tomography - State of the art, em “Medical Optical Tomography: Functional Imaging and Monitoring” (R.F. Potter ed.), pp. 11-27, IS11 SPIE Bellingham, Washington, 1993.

M.L. Reis, N.C. Roberty, Maximum entropy algorithms for image reconstruction from projections, Inverse Problems, 8 (1992), 623-644.

C.E. Shannon, A mathematical theory of communication. Bell, System Tech. J., 27 (1948), 379-423.

B.D. Sharma, I.J. Taneja, Entropy of type (,) and other generalized measures in information theory, Metrika, 22 (1975), 205-215.

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Publicado

2007-08-13

Como Citar

Berrocal, M., & Carita Montero, R. (2007). Algoritmos ART para a Estimativa do Coeficiente de Absorção com Feixes Divergentes usando certas Funções de Bregman. Trends in Computational and Applied Mathematics, 8(2), 181–190. https://doi.org/10.5540/tema.2007.08.02.0181

Edição

v. 8 n. 2 (2007)

Seção

Artigo Original

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