Modeling and Computer Simulation of Viscoelastic Crypt Deformation
DOI:
https://doi.org/10.5540/tcam.2022.023.01.00193Palavras-chave:
Colorectal cancer, Crypts, Finite Element Method, Computer simulationResumo
Colorectal cancer morphogenesis begins at the cellular level from cell mutations in the intestinal epithelium cavities called crypts. These mutations lead to a pressure difference in the epithelium crypt walls, which causes deformation and generates visible abnormalities in the epithelium. The geometrical modeling of these crypts and the mathematical modeling of the physical process that cause the deformations can be simulated by using a Finite Element Method. The method solves numerically the system of PDE equations that governs this phenomenon and permits to estimate the deformations of the crypt walls. We simulate in this work the crypt deformation when the cell mutations appear in several regions of the crypt epithelium.
Referências
I. M. M. Van Leeuwen, H. M. Byrne, O. E. Jensen, and J. R. King, "Crypt
dynamics and colorectal cancer: advances in mathematical modelling", Cell
proliferation, vol. 39, no. 3, pp. 157-181, 2006.
K. Drasdo and M. Loeffler, "Individual-based models to growth and folding in one-layered tissues: intestinal crypts and early development", Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, vol. 47, no. 1, pp. 245-256, 2001.
I. N. Figueiredo, C. Leal, G. Romanazzi, and B. Engquist, "Biomathematical
modle for simulating abnormal orifice patterns in colonic crypts", Mathematical biosciences, vol. 315, p. 108221, 2019.
P. Hogeweg, "Evolving Mechanisms of Morphogenesis: on the Interplay between Differential Adhesion and Cell Differentiation, "Journal of Theoretical Biology", vol. 203, no. 4, pp. 317-333, 2000.
S. Y. Wong, K. H. Chiam, C. T. Lim, and P. Matsudaira, "Computational
model of cell positioning: directed and collective migration in the intestinal
crypt epithelium", Journal of The Royal Society Interface, vol. 7, no. 3,
pp. S351-S363, 2010.
A. A. Almet, B. D. Hughes, K. A. Landman, I. S. Näthke, and J. M. Osborne, "A Multicellular Model of Intestinal Crypt Buckling and Fission", Bulletin of Mathematical Biology, vol. 80, no. 2, pp. 335-359, 2018.
P. Buske, J. Galle, N. Barker, G. Aust, H. Clevers, and M. Loeffler, "A Comprehensive Model of the Spatio-Temporal Stem Cell and Tissue Organisation in the Intestinal Crypt", PLoS Computational Biology, vol. 7, no. 1, p. e1001045, 2011.
J. Galle, M. Homann, and G. Aust, "From single cells to tissue architecture - a bottom-up approach to modelling the spatio-temporal organisation of complex multi-cellular systems", Journal of Mathematical Biology, vol. 58, no. 1, pp. 261-283, 2009.
I. N. Figueiredo, C. Leal, G. Romanazzi, and B. Engquist, "Homogenization model for aberrant crypt foci", SIAM Journal on Applied Mathematics, vol. 76, no. 3, pp. 1152-1177, 2016.
A. A. Almet, P. K. Maini, D. E. Moulton, and H. M. Byrne, "Modeling perspectives on the intestinal crypt, a canonical system for growth, mechanics, and remodeling", Current Opinion in Biomedical Engineering, vol. 15, pp. 32-39, 2020.
G. De Matteis, A. Graudenzi, and M. Antoniotti, "A review of spatial computational models for multi-cellular systems, with regard to intestinal crypts and colorectal cancer development", Journal of Mathematical Biology, vol. 66, no. 7, pp. 1409-1462, 2013.
S. K. Kershaw, H. M. Byrne, D. J. Gavaghan, and J. M. Osborne, "Colorectal cancer through simulation and experiment", IET Systems Biology, vol. 7, no. 3, pp. 57-73, 2013.
C. M. Edwards and S. J. Chapman, "Biomechanical Modelling of Colorectal Crypt Budding and Fission", Bulletin of Mathematical Biology, vol. 69, no. 6, pp. 1927-1942, 2007.
M. R. Nelson, J. R. King, and O. E. Jensen, "Buckling of a growing tissue and the emergence of two-dimensional patterns", Mathematical Biosciences, vol. 246, no. 2, pp. 229-241, 2013.
M. Bjerknes, "Expansion of Mutant Stem Cell Populations in the Human Colon", Journal of Theoretical Biology, vol. 178, no. 4, pp. 81-385, 1996.
B. M. Boman, J. Z. Fields, O. Bonham-Carter, and O. A. Runquist, "Computer Modeling Implicates Stem Cell Overproduction in Colon Cancer Initiation", Cancer Research, vol. 61, no. 23, pp. 8408-8411, 2001.
A. Di Garbo, M. D. Johnston, S. J. Chapman, and P. K. Maini, "Variable
renewal rate and growth properties of cell populations in colon crypts", Physical Review E, vol. 81, no. 6, p. 061909, 2010.
A. d'Onofrio and I. P. M. Tomlinson, "A nonlinear mathematical model of cell turnover, differentiation and tumorigenesis in the intestinal crypt", Journal of Theoretical Biology, vol. 244, no. 3, pp. 367-374, 2007.
I. N. Figueiredo, C. Leal, G. Romanazzi, B. Engquist, and P. N. Figueiredo, "A convection-diffusion-shape model for aberrant colonic crypt morphogenesis", Computing and Visualization in Science, vol. 14, no. 4, pp. 157-166, 2011.
J. Salençon, Handbook of Continuum Mechanics: General Concepts, Thermoelasticy. Springer Science & Business Media, 2012.
N. K. Kyslstad, Simulating the viscoelastic response of the spinal cord. PhD thesis, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, University of Oslo, Oslo, 2014.
F. Hecht, O. Pironneau, A. Le Hyaric, and K. Ohtsuka, "Freefem++ manual", 2005.
D. V. Guebel and N. V. Torres, "A computer model of oxygen dynamics in human colon mucosa: implications in normal physiology and early tumor development", Journal of Theoretical Biology, vol. 250, no. 3, pp. 389-409, 2008.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Política para Periódicos de Acesso Livre
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
- Esta é uma revista de acesso aberto, o que significa que todo o conteúdo é livremente disponível gratuitamente para o usuário ou sua instituição. Os usuários estão autorizados a ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outro propósito legal, sem pedir permissão prévia do editor ou do autor. Isso está de acordo com a definição de acesso aberto do BOAI.
Todo o conteúdo do periódico está licenciado sob uma Licença Creative Commons do tipo atribuição BY.