Métodos Iterativos de Regularização para Identificação do Coeficiente de Rigidez na Equação de Euler-Bernoulli para Vigas

E. F. Medeiros, A. De Cezaro, F. Travessini De Cezaro

Abstract


Nesta contribuição analisaremos o problema inverso de identificação do coeficiente de rigidez em vigas modeladas pela equação de Euler-Bernoulli, a partir de medidas da deflexão. Apresentaremos o problema na forma de uma equação de operador parâmetro-para-medidas, para o qual provaremos propriedades importantes, como compacidade e continuidade. Mostraremos ainda que o operador parâmetro-para-medidas é Fréchet diferenciável e que satisfaz a condição do cone tangente. Essas propriedades são suficientes para recuperarmos de forma estável e convergente (método de regularização) o coeficiente de rigidez através de métodos iterativos como Landweber e Steepest descent. Por fim,  apresentamos os efeitos de estabilidade das soluções aproximadas com relação as medidas com diferentes níveis de ruídos através de exemplos numéricos.

Keywords


identificação do coeficiente de rigidez; métodos iterativos; problemas inversos.

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DOI: https://doi.org/10.5540/tcam.2022.023.02.00363

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