Construção de Códigos Esféricos através do Reticulado Hexagonal

Autores

  • C. Alves
  • A.A. de Andrade
  • S.I.R. Costa

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2010.011.01.0001

Resumo

Códigos esféricos n-dimensionais gerados por grupos comutativos em dimensão par, n = 2m, podem ser determinados pelo quociente de reticulados m-dimensionais, quando os vetores que geram o sub-reticulado são mutuamente ortogonais [4]. Apresentamos a construção de sub-reticulados nestas condições, a partir do reticulado hexagonal, A2. Comparamos a distância mínima do código esférico construído através do quociente destes reticulados com o limitante da distância mínima estabelecido em [5].

Referências

[1] C. Alves, “Reticulados e Códigos”, Tese de Doutorado, IMECC-Unicamp, 2008.

E. Biglieri, M. Elia, Cyclic-group codes for the Gaussian channel, IEEE Transactions on Information Theory, 22 (1976), 624-629.

H.C. Cohen, “A Course in Computational Algebraic Number Theory”, Springer-Verlag, New York, 1993.

S.I.R. Costa, M. Muniz, E. Augustini, R. Palazzo, Graphs, tessellations and perfect codes on flat tori, IEEE Transactions on Information Theory, 50 (2004), 2363–2377.

R.M. Siqueira, S.I.R. Costa, Flat tori, lattices and bounds for commutative group codes, Designs, Codes and Cryptography, 49 (2008), 307–321.

D. Slepian, Group codes for the Gaussian channel, Bell Syst. Tech. Journal, 47 (1968), 575–602.

Downloads

Publicado

2010-06-01

Como Citar

Alves, C., Andrade, A. de, & Costa, S. (2010). Construção de Códigos Esféricos através do Reticulado Hexagonal. Trends in Computational and Applied Mathematics, 11(1), 1–8. https://doi.org/10.5540/tema.2010.011.01.0001

Edição

v. 11 n. 1 (2010)

Seção

Artigo Original

Licença

Política para Periódicos de Acesso Livre


Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
  1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
  2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
  3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
  4. Esta é uma revista de acesso aberto, o que significa que todo o conteúdo é livremente disponível gratuitamente para o usuário ou sua instituição. Os usuários estão autorizados a ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outro propósito legal, sem pedir permissão prévia do editor ou do autor. Isso está de acordo com a definição de acesso aberto do BOAI.
 
Propriedade intelectual

Todo o conteúdo do periódico está licenciado sob uma Licença Creative Commons do tipo atribuição BY.