Modelos Computacionais para Verificação de Identidades Polinomiais em Álgebras de Matrizes com entradas na Álgebra de Grassmann

Authors

  • Rudhero Monteiro dos Santos Universidade Estadual de Santa Cruz http://orcid.org/0000-0001-7167-1387
  • Sérgio Mota Alves Universidade Estadual de Santa Cruz
  • Francisco Bruno Souza Oliveira Universidade Estadual de Santa Cruz

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2018.019.03.489

Keywords:

PI-álgebras, Maple, Computação Algébrica, Identidades Polinomiais Fracas.

Abstract

Nesse trabalho apresentamos uma abordagem computacional para tratar das álgebras que satisfazem identidades polinomiais. Mais precisamente, utilizamos o software Maple para verificar e identificar identidades polinomiais das álgebras de matrizes com entradas na álgebra de Grassmann E, em especial a álgebra Mk,l(E), a qual Di Vincenzo e La Scala apresentam resultados interessantes quando k=l=1, usando a noção de identidades polinomiais fracas. Foram criados alguns procedimentos em Maple para adequar o produto das matrizes segundo as propriedades de $E$, sendo esta uma álgebra não comutativa. O software Maple apresenta algumas funções previamente implementadas que permitem trabalhar com tais propriedades, porém, o tempo de processamento é consideravelmente maior em comparação com algumas das funções que implementamos. Finalizamos com estudo da conjectura dada por Kemer a cerca do grau mínimo do polinômio standard para a álgebra Mn(E).

Author Biography

Rudhero Monteiro dos Santos, Universidade Estadual de Santa Cruz

Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas

Colegiados de Matemática e Modelagem Computacional

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Published

2018-12-17

How to Cite

Santos, R. M. dos, Alves, S. M., & Oliveira, F. B. S. (2018). Modelos Computacionais para Verificação de Identidades Polinomiais em Álgebras de Matrizes com entradas na Álgebra de Grassmann. Trends in Computational and Applied Mathematics, 19(3), 489. https://doi.org/10.5540/tema.2018.019.03.489

Issue

Section

Original Article