Fluxo para Poços em Aquíferos: Solução via Método de Elementos Analíticos

J. P. Martins, S. M. Hussain, A. Firmiano, E. C. Wendland

Abstract


Soluções analíticas para um conjunto de problemas envolvendo o fluxo subterrâneo podem ser calculadas por meio do método de elementos analíticos (MEA). A possibilidade de combinar a função potencial em uma única expressão matemática torna o MEA atrativo, pois permite considerar problemas envolvendo aquíferos confinados, não confinados ou a combinação de ambos em uma mesma equação. Neste artigo, o MEA foi utilizado para obter a solução do fluxo subterrâneo sob a ação conjunta de poços de bombeamento e injeção. O código computacional foi formulado para permitir a utilização de dados aleatórios para as vazões, posições e raios dos poços e pode ser utilizado para avaliação de cenários envolvendo o domínio infinito, com fronteiras de carga fixa, barreiras impermeáveis ou a combinação de ambas. Os resultados computacionais ilustram alguns cenários e englobam a influência do fluxo uniforme na configuração das linhas potenciais e de corrente, a utilização da teoria das imagens e o cálculo aproximado das isolinhas atavés dos pontos de estagnação.


Keywords


Fluxo Subterrâneo;Princípio da Superposição; Python Científico.

References


M.F. Alencar & E. Wendland. M´etodo de elementos analíticos: uma alternativa para a modelagem de escoamento subterrâneo. Águas Subterrâneas, (2013), 110–124.

M. Bakker & V.A. Kelson. Writing Analytic Element Programs in Python. Groundwater, 47(6) (2009), 828–834. doi:10.1111/j.1745-6584.2009.00583.x. URL https://ngwa.onlinelibrary. wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1745-6584.2009.00583.x.

R. Barnes & I. Jankovic. Two-dimensional flow through large numbers of circular inhomogeneities. Journal of Hydrology, 226(3) (1999), 204–210. doi:10.1016/S0022-1694(99)00142-0. URL http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169499001420.

V.F. Boico. “Modelo analítico para a avaliação do escoamento de água no Aquífero Guarani em Bauru/SP”. Master’s thesis, Escola de Engenharia de São Carlos, EESC-USP (2016).

M.N. E. Wendland & O. Strack. Teoria e Aplicações do Método de Elementos Analíticos. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, 14(3) (2009), 5–15. doi:10.21168/rbrh.v14n3.p5-15. URL http: //www.abrh.org.br/SGCv3/index.php?PUB=1&ID=10&SUMARIO=128.

J.R. Hunt. Ground Water Modeling Applications Using the Analytic Element Method. Groundwater, 44(1)(2006),5–15.doi:10.1111/j.1745-6584.2005.00143.x.URLhttps://ngwa.onlinelibrary. wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1745-6584.2005.00143.x.

J.D. Hunter. Matplotlib: A 2D graphics environment. Computing In Science & Engineering, 9(3) (2007), 90–95.

S.M. Hussain. “Simulation of groundwater flow by the analytic element method”. Ph.D. thesis, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação-ICMC-USP (2017).

E. Jones, T. Oliphant, P. Peterson et al. SciPy: Open source scientific tools for Python (2001). URL http://www.scipy.org/.

S.R. Kraemer. Analytic Element Ground Water Modeling as a Research Program (1980 to 2006). Groundwater,45(4)(2007),402–408.doi:10.1111/j.1745-6584.2007.00314.x.URLhttps://ngwa. onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1745-6584.2007.00314.x.

W.J.D. Lange. Development of an Analytic Element Ground Water Model of the Netherlands. Groundwater,44(1)(2006),111–115.doi:10.1111/j.1745-6584.2005.00142.x.URLhttps://ngwa. onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1745-6584.2005.00142.x.

I.S.P.Marin.“Aperfeiçoamento do método de elementos analíticos para simulação de escoamento em rochas porosas fraturadas”. Ph.D. thesis, Escola de Engenharia de São Carlos, EESC-USP (2011).

O. Strack. “Groundwater Mechanics”. Prentice Hall (1989).

O. Strack. “Groundwater Mechanics”. Cambridge University Press (2017).

O. Strack & H. Haitjema. “Analytic Element Modeling of Groundwater Flow”. Academic Press (1995).

O.D.L. Strack. Theory and Applications of the Analytic Element Method. Reviews of Geophysics, 2(41) (2003), 1–19. DOI:10.1029/2002RG000111.

S. van der Walt, S. Colbert & G. Varoquaux. The NumPy Array: A Structure for Efficient Numerical Computation. Computing in Science Engineering,13(2)(2011),22–30.doi:10.1109/MCSE.2011.37.




DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2020.021.02.381

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM

Refbacks

  • There are currently no refbacks.



TEMA - Trends in Applied and Computational Mathematics

A publication of the Brazilian Society of Applied and Computational Mathematics (SBMAC)
ISSN: 1677-1966  (print version),  2179-8451  (online version)

Indexed in:

                        

 

Desenvolvido por:

Logomarca da Lepidus Tecnologia