Emparelhamentos Generalizados Associados à Tesselação {12g−6,3}
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2010.011.01.0059Abstract
Neste trabalho apresentamos as generalizações do problema de emparelhamentos de arestas relativos aos Casos I e IV, incluídos na Fig. 2, onde mostramos que todos os ciclos de vértices dos correspondentes polígonos têm comprimento 3, ou seja, os emparelhamentos das arestas dos polígonos FI12g−6 e FIV12g−6 tem todos os ciclos de vértices com comprimento 3 (Teoremas 3.1 e 3.1.1 da seção 3.). Além disso, como todos os ciclos de vértices têm comprimento 3 decorre que tais polígonos são domínios fundamentais da tesselação {12g−6,3}. Uma das motivações para o estudo de emparelhamentos das arestas de polígonos hiperbólicos com 12g−6 arestas associados à tesselação {12g−6,3} é que tais tesselações fornecem empacotamentos esféricos com densidade máxima e, portanto, estão relacionadas com a construção de códigos ótimos cuja probabilidade de erro é mínima.References
A. Beardon, “The Geometry of Discrete Groups”, Springer Verlag, 1983.
M. B. Faria, “Empacotamento de Esferas em Espaços Hiperbólicos”, Dissertação de Mestrado, Imecc, Universidade Estadual de Campinas, 2001.
M.B. Faria, “Coordenadas Fricke e Empacotamentos Hiperbólicos de Discos”, Tese de Doutorado, Imecc, Universidade Estadual de Campinas, 2005.
M.B. Faria, R. Palazzo Jr, “Dois casos de emparelhamentos generalizados associados a tesselação {12g − 6, 3}”, Anais do XXXII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, Cuiabá, MT, 2 (2009), 342–348.
M.B. Faria, R. Palazzo Jr, “Emparelhamentos generalizados casos III e VI associados a tesselação {12g − 6, 3}”, Anais do XXVII Simp´osio Brasileiro de Telecomunicações, SBrT 2009, Blumenau, SC, 2009.
P.A. Firby, C.F. Gardiner, “Surface Topology”, Ellis Horwood Limited, New York, 1991.
R. Fricke, F. Klein, “Vorlesugen über die Theorie der Automorphen Funktio- nen”, Teubener, Leipzig, 1897.
E. Girondo, G. González-Diez, “Genus two extremal surfaces: extremal discs, isometries and Weierstrass points”, Israel Journal of Mathematics, 132 (2002), 221–238.
L.C. Kinsey, “Topology of Surfaces”, Springer-Verlag, New York, 1993.
L.F. Tóth, “Regular Figures”, International series of monographs on Pure and Applied Mathematics, Pergamon press LTDA, Oxford, vol. 48, 1964.
V.L. Vieira, “Grupos Fuchsianos Aritméticos Identificados em Ordens dos Quatérnios para Construçãao de Constelações de Sinais”, Tese de Doutorado em Engenharia Elétrica,
Universidade Estadual de Campinas, 2007.
J.R. Weeks, “The Shape of Space”, Marcel Dekker, New York, 1985.
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