Variantes do Método dos Gradientes Conjugados aplicados a sistemas lineares originados dos Métodos de Pontos Interiores
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2014.015.03.0311Resumo
Neste trabalho comparamos duas versões precondicionadas do método dos gradientes conjugados. Essas versões diferem da versão clássica, pois consideram que o sistema linear é um sistema de equações normais. Os sistemas lineares que iremos resolver surgem do cálculo das direções dos métodos de pontos interiores. A determinação desta direção consiste no passo de maior esforço computacional e, quando trabalhamos com sistemas de grande porte, o uso de métodos diretos pode ser inviável. Portanto, uma opção é utilizar m é todos iterativos precondicionados. Assim, o desempenho de duas versões do método dos gradientes conjugados precondicionado será comparado a versão clássica a qual já foi utilizada, neste mesmo contexto, em trabalhos anteriores. Resultados numéricos mostram que uma dessas versões é competitiva em relação à versão clássica.Referências
S. Bocanegra, F. F. Campos, A. R. L. Oliveira, Using a hybrid preconditioner for solving large-scale linear systems arising from interior point methods. Computational Optimization and Applications. 36, No. 1--2 (2007), 149--164.
J. Czyzyk, S. Mehrotra, M. Wagner, S. J. Wright, PCx An Interior Point Code for Linear Programming. Opt. Methods & Soft. 11-2, No. 1-4 (1999), 397--430.
E. D. Dolan, J. J. Moré, Benchmarking optimization software with performance profiles. Mathematical Programming. 91, (2002), 201--213.
Y. Saad, ``Iterative Methods for Sparse Linear Systems'', SIAM Publications, SIAM, Philadelphia, PA, USA, 1997.
M. I. Velazco, A. R. L. Oliveira, F. F. Campos, A note on hybrid preconditions for large scale normal equations arising from interior-point methods. Opt. Methods & Soft. 25, (2010), 321--332.
S. J. Wright, ``Primal--Dual Interior--Point Methods'', SIAM Publications, SIAM, Philadelphia, PA, USA, 1996.
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