Variantes do Método dos Gradientes Conjugados aplicados a sistemas lineares originados dos Métodos de Pontos Interiores

Alessandro Fonseca Esteves Coelho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira, Marta Velazco

Abstract


Neste trabalho comparamos duas versões precondicionadas do método dos gradientes conjugados. Essas versões diferem da versão clássica, pois consideram que o sistema linear é um sistema de equações normais. Os sistemas lineares que iremos resolver surgem do cálculo das direções dos métodos de pontos interiores. A determinação desta direção consiste no passo de maior esforço computacional e, quando trabalhamos com sistemas de grande porte, o uso de métodos diretos pode ser inviável. Portanto, uma opção é utilizar m é todos iterativos precondicionados. Assim, o desempenho de duas versões do método dos gradientes conjugados precondicionado será comparado a versão clássica a qual já foi utilizada, neste mesmo contexto, em trabalhos anteriores. Resultados numéricos mostram que uma dessas versões é competitiva em relação à versão clássica.

References


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DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2014.015.03.0311

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