Metamorfose Planar via Métodos Level Set e Particle Level Set para a Reconstrução de Superfícies Tridimensionais

Dalton Ieda Fazanaro, Helio Pedrini

Abstract


Inicialmente centralizadas na solução de problemas científicos em Dinâmica dos Fluidos, as interfaces evolutivas, com o advento da modelagem mais eficiente e robusta provida pelo método Level Set, expandiram os seus limites originais de aplicabilidade para diversos campos de conhecimento. Especificamente à área de Modelagem Geométrica, os trabalhos até então apresentados, relacionando o Level Set à reconstrução de superfícies tridimensionais, concentram-se na reconstrução a partir de uma nuvem de dados dispersos no espaço; a abordagem baseada em fatias planas paralelas e transversais ao objeto a ser reconstruído evidencia-se ainda incipiente. Esse cenário fomenta, portanto, uma análise da viabilidade do Level Set para a reconstrução de superfícies tridimensionais. Fundamentando-se nessa constatação, este trabalho propõe-se a oferecer uma metodologia que agregue, simultaneamente, as ideias comprovadamente eficientes já publicadas sobre a aproximação em questão e as propostas para contornar as limitações inerentes ao método ainda não satisfatoriamente tratadas, em particular a suavização excessiva de características finas dos contornos em evolução sob o Level Set. Relativamente a esse ponto, o emprego da variante Particle Level Set é sugerido como uma solução, por sua intrínseca capacidade comprovada para a preservação de massa de fronteiras dinâmicas. Ao final, conjuntos de dados sintéticos e reais são utilizados para avaliar a metodologia de reconstrução de superfícies tridimensionais apresentada qualitativamente.

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DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2013.014.03.0291

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TEMA - Trends in Applied and Computational Mathematics

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