Uma Análise Comparativa do Desempenho de Métodos Quase-Newton na Resolução de Problemas em Sísmica

L.F. de Mendonça, V.L.R. Lopes

Abstract


Este trabalho descreve o problema de traçamento de raios, que é freq¨uente em Geofísica e introduz sua solução utilizando métodos quase-Newton. Na literatura em geral, problemas desse tipo eram sempre resolvidos utilizando o método de Newton. Aqui foram utilizados, além do método de Newton, os métodos quase- Newton: Broyden, Inverse Column Updating Method e Inverse q−Columns Updating Method. Uma análise comparativa do desempenho desses métodos é feita, traçando seus performance profiles usando como medidas o número de iterações e o tempo de execução.

References


[1] N. Bleistein, “Mathematical methods for wave phenomena”, Academic Press, 1984.

C.G. Broyden, J.E. Dennis e J.J. Moré, On the local and superlinear convergence of quasi-Newton methods, J. Inst. Math. Appl., 12 (1973), 223-245.

J.E. Dennis e J.J. Moré, Quase-Newton methods, motivation and theory, SIAM Review, 19 (1997), 46-89.

J.E. Dennis e R.B. Schnabel, “Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J, 1983.

E.D. Dolan e J.J. Moré, Benchmarking optimization software with performance profiles, Math. Program. Ser., A91 (2002), 191-213.

M.A. Gomes-Ruggiero, J.M. Martínez, e A.C. Moretti, Comparing algorithms for solving nonlinear systems of equations, SIAM Journal Scientific and Statistical Computing, 13, No. 2, 459-483.

H.B. Keller e D.J. Perozzi, Fast seismic ray tracing, SIAM Journal of Applied Mathematics, 43, No. 4 (1983), 981-992.

V.L.R. Lopes e J.M. Martínez, Convergence properties of the inverse columnupdating method, Optimization Methods and Software, 6 (1995), 127-144.

J.M. Martínez e M.C. Zambaldi, An inverse column-updating method for solving large-scale nonlinear systems of equations, Optimization Methods and Software 1, 1 (1992), 129-140.

L.F. de Mendonça, “Métodos de Atualização Multi-Coluna Inverso para Sistemas Não Lineares”, Dissertação de Mestrado, Departamento de Matemática Aplicada, UNICAMP, Campinas, SP, 2002.

L.F. de Mendonça, R. Pérez e V.L.R. Lopes, Inverse q−columns updating methods for solving nonlinear systems of equations, Journal of Computational and Applied Mathematics, 158 (2003), 317-337.

R. Pérez e V.L.R. Lopes, Solving recent applications by quasi-Newton methods, Numerical Algorithms, 35 (2004), 261-285




DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2004.05.01.0107

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Trends in Computational and Applied Mathematics

A publication of the Brazilian Society of Applied and Computational Mathematics (SBMAC)

 

Indexed in:

                       

         

 

Desenvolvido por:

Logomarca da Lepidus Tecnologia