Um Procedimento Numérico para a Otimização Global Baseado em uma Representação da Solução

Abstract

Na Engenharia nos deparamos com diversas situações, onde a busca de uma solução gera a necessidade de resolução de problemas de otimização global consistindo em determinar o mínimo de uma função contínua f em um conjunto admissível S: x = ArgMinSf. Quando f é unimodal e S convexo, vários métodos estão disponíveis na literatura. Entretanto, no caso multimodal, a não convexidade do problema exige métodos mais robustos. Focamos nosso estudo no desenvolvimento de um método híbrido, composto por um algoritmo de tipo evolucionário, cuja população inicial é gerada por uma Fórmula de Representação, e utilizando um método do gradiente adicionado de perturbações aleatórias, em sua fase de mutação. Supomos dado um operador de projeção proj transformando pontos externos a S em pontos de S. Os resultados numéricos mostram que a utilização da Fórmula de Representação acelera significativamente o processo de busca.