Algoritmos Heurísticos para a Seleção de Neurônios em Redes Neurais Polinômios Potências de Sigmóide (PPS) - Wavelet

R.A.B. de Queiroz, J.F. Marar

Abstract


Este artigo trata-se da aplicação das funções PPS-wavelet na área de redes neurais artificiais. Subdividimos estes estudos em duas partes, na primeira parte, serão apresentados os aspectos fundamentais das funções PPS e uma aplicação da utilização das funções PPS-wavelets para o desenvolvimento de redes neurais artificiais com funções de ativação wavelets e, a seguir, serão mostrados três algoritmos para a seleção das funções de ativação, em ordem de apresentação, a técnica de seleção de funções baseada em valor de resíduo, a técnica de seleção de funções passo-a-passo por ortogonalização e a técnica de eliminação recorrente de funções. Todas estas técnicas foram investigadas e implementadas para as redes neurais PPS-wavelet. Um dos principais objetivos da implementação destas técnicas é a contribuição que elas trazem no contexto de inicialização dos parâmetros das redes neurais PPS-wavelets, que são as dilatações, as translações e os pesos sinápticos; de maneira a determinar, segundo cada técnica utilizada, os “melhores” neurônios para compor a camada escondida da arquitetura neural em estudo.

References


[1] W. Bellil, C.B. Amar, A.M. Alimi, Comparison between beta wavelets neural networks, RBF neural networks and polynomial approximation for 1D, 2D functions approximation, Trans. on Eng., Comp. and Tech., 13 (2006), 102-107.

S. Chen, S. Billings, W. Luo, Orthorgonal least squares learning methods and their application to non-linear system identification, Ind. J. Control, 50 (1989),1873-1896.

C.S. Chui, “An Introduction to Wavelets”, Academic Press, 1992.

G. Cybenko, Approximation by superpositions of a sigmoidal function, Math. of Control, Signals, and Systems, 2 (1989), 303-314.

S. Haykin,“Redes Neurais: Princípios e Práticas”, Bookman, 2001.

K. Hornik, M. Stinchcombe, H. White, Multilayer feedforward networks are universal approximators, Neural Networks, 2 (1989), 359-366.

K.Z. Mao, H. Guang-Bin, Neuron selection for RBF neural network classifier based on data structure preserving criterion , IEEE Trans. on Neural Networks, 16 (2005), 1531-1540.

J.F. Marar, E.C.F. Carvalho, G.C. Vasconcelos, Function approximation by polynomial wavelets generated from powers of sigmoids, SPIE - Wavelet Application III, 2762 (1996), 365-374.

J.F. Marar, “Polinômios Potências de Sigmóide (PPS): Uma Nova Técnica para Aproximação de Funções, Construção de Wavenets e Suas Aplicações em Processamento de Imagens e Sinais”, Tese de Doutorado, UFPE, Recife, PE, 1997.

J.F. Marar, E.C.B. Carvalho Filho, J.D. Santos, Mathematical tests about the existence and applications of PPS wavelets in function approximation problems, in SPIE, 3391 (1998), 455-466.

X. Mei, S.-H. Sun, Comparison of neuron selection algorithms of waveletbased neural network, SPIE - Neural Network and Distributed Processing, 4555 (2001), 121-126.

R.A.B. Queiroz, J.F. Marar, Algoritmo adaptativo baseado no método Levenberg-Marquardt para treinamento de Redes Neurais PPS-wavelet: Aproxima ção de funções-um estudo de caso, em “XI Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do Instituto Tecnológico de Aeronáutica”, 2005.

Q. Zhang, A. Benveniste, Wavelet Networks, IEEE Trans. on Neural Networks, 3 (1992).

Q. Zhang, Regressor selection and wavelet network construction, 32nd IEEE Conference on Decision and Control, 4 (1993), 3688-3693.

Q. Zhang, Using wavelet network in nonparametric estimation, IEEE Trans. on Neural Networks, 8 (1997), 227-236.




DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2007.08.01.0129

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