Um Novo Método Euleriano-Lagrangeano para Aproximação de Leis de Conservação

Abstract

Apresenta-se aqui um novo método de alta resolução para leis de conserva ção escalares que utiliza de uma metodologia do tipo REA (“Reconstruction”, “Evolve”, “Average”). O método combina a estratégia de [5] para as etapas de “Reconstruction” e “Average” com um método lagrangeano localmente conservativo (veja [3, 1]) para a etapa de “Evolve”. Estabelece-se a relação entre o novo esquema e uma estratégia puramente euleriana. O novo esquema foi utilizado para aproximar numericamente leis de conservação escalares em uma dimensão espacial e produziu resultados bastante satisfatórios quando comparados com o esquema central de segunda ordem de [5]. O novo esquema foi aplicado na aproximação numérica das equações de Burgers e Buckley-Leverett, sendo esta ´ultima utilizada com o intuito de avaliar o desempenho do método em escoamentos bifásicos em meios porosos.