Adaptividade de Malhas na Aproximação Lagrangeana de Leis de Conservação

Abstract

Métodos eficientes para a resolução de equações de transporte convectivo constituem uma ferramenta importante na modelagem computacional de problemas de engenharia como, por exemplo, o escoamento de fluidos em meios porosos. Neste trabalho é apresentado um novo método numérico para a resolução de leis de conservação escalares que utiliza técnicas lagrangeanas e adaptividade da malha computacional, que foi chamado de DSTC (“Dynamical Space Time Coarsening”). Este método faz uso da identidade de conservação local que aparece em [1, 3, 4]. Tal metodologia foi aplicada na aproximação numérica das equações de Burgers e Buckley-Leverett, sendo esta ´ultima utilizada na modelagem de escoamentos bifásicos em reservatórios de petróleo. A técnica apresentou bom desempenho computacional, precisão na captura de saltos, ausência de oscilações esp´urias e convergência numérica sob refinamento da malha computacional.