Código Computacional Avançado para Análise de Fenômenos Físicos de Campo Escalar da Engenharia

N. S. Neves

Abstract


As equações diferenciais governam inúmeros fenômenos físicos presentes em diversos campos de conhecimento da física-matemática. Uma vez que os modelos são compreendidos pela teoria de campo escalar, possibilitam a descrição de uma gama de aplicações práticas da engenharia, transitando de problemas na área da acústica, térmica, mecânica dos sólidos e fluidos, eletromagnetismo, dentre outras.  Neste cenário, o vigente artigo concentra-se em apresentar o módulo específico do programa computacional, desenvolvido  em Matlab, denominado NASEN, destinado à solução da equação de campo escalar por meio do método dos elementos finitos (MEF).  Para tanto, a discretização do espacial é realizada com base nos procedimentos matemáticos do método de Galerkin e a discretização temporal é realizado com base no método de integração de Newmark e o método-theta. Estuda-se problemas de diferentes naturezas, como problemas parabólicos não lineares, hiperbólicos e de autovalor. A metodologia empregada para solução dos problemas não lineares tem como base as estratégias incrementais e iterativas de Newton-Raphson. A avaliação de desempenho do programa computacional é realizada com as soluções analíticas, numéricas ou experimentais disponíveis na literatura. Em síntese, os resultados obtidos mostram-se satisfatórios, indicando que o código computacional é capaz de prever adequadamente os comportamentos físicos dos problemas propostos.

Keywords


Elementos finitos; teoria de campo escalar; programa computacional; física-matemática



DOI: https://doi.org/10.5540/tcam.2022.023.01.00117

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Trends in Computational and Applied Mathematics

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