Coloração Total Absolutamente Equilibrada em uma Família Grafos Regulares

Authors

  • A. S. Siqueira UNIGRANRIO - Universidade do Grande Rio
  • A. R. G. Lozano Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ
  • S. R. P. Mattos UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro UNIGRANRIO
  • J. Negreiros UNIGRANRIO - Universidade do Grande Rio

DOI:

https://doi.org/10.5540/tcam.2021.022.01.00031

Keywords:

Coloração Total Absolutamente Equilibrada, Grafos Harmônicos, Composição de Grafos

Abstract

Neste trabalho introduzimos os conceitos de coloração total absolutamente equilibrada e composição de grafos. Provamos que para n,k \in \mathbb{N}, se (k + 1)|n, existe um grafo k-regular conexo com n vértices que admite uma coloração total absolutamente equilibrada com no máximo \Delta +2 cores. Esse resultado mostra que existe uma relação entre a regularidade e o número de vértices do grafo que possibilita a construção de uma família de grafos regulares, denominados grafos harmônicos. Em seguida, mostramos que todo grafo harmônico de grau k pode ser obtido como composição sucessiva de grafos completos de grau k. Finalizamos, provando que os grafos harmônicos não possuem vértice de corte, fato que implica que todo grafo desta família possui conectividade de vértices \kappa(G) \geq 2.

Author Biographies

A. S. Siqueira, UNIGRANRIO - Universidade do Grande Rio

Programa de Pós-Graduação em Humanidades, Culturas e Artes - Unigranrio

A. R. G. Lozano, Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ

Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Departamento de Matemática

S. R. P. Mattos, UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro UNIGRANRIO

COPPE-UFRJ

Escola de Ciências, Educação, Letras e Humanidades

J. Negreiros, UNIGRANRIO - Universidade do Grande Rio

Curso de matemática - UNIGRANRIO

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Published

2021-04-17

How to Cite

Siqueira, A. S., Lozano, A. R. G., Mattos, S. R. P., & Negreiros, J. (2021). Coloração Total Absolutamente Equilibrada em uma Família Grafos Regulares. Trends in Computational and Applied Mathematics, 22(1), 31–39. https://doi.org/10.5540/tcam.2021.022.01.00031

Issue

Vol. 22 No. 1 (2021)

Section

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